Einleitung: Steuern von Hubschraubern |
Zur Einleitung wird hier kurz umrissen, mit welchen Steuervorrichtungen ein üblicher Hubschrauber geflogen wird. Ein Hubschrauber besitzt einen oder mehrere Rotoren. Jeder Rotor besteht aus mehreren Rotorblättern. Diese sind für die erzeugten Kräfte verantwortlich. Es gibt immer zwei Kräfte:
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Die Kräfte werden wie folgt berechnet:
Hinweis: In der Realität ist der Anstellwinkel nicht genau gleich dem Pitch-Winkel, weil sich die Strömungsrichtung durch induzierte Geschwindigkeiten ändert. Davon wird in dieser Einleitung abstrahiert. | ![]() |
Wird der Pitch von allen Rotorblättern "kollektiv" geändert, ändert sich die Gesamtauftriebskraft vom Rotor. Diese Steuergröße heißt kollektiver Pitch und steuert die vertikale Hubschrauberbewegung. | ![]() |
Erhöht man den Pitch z.B. auf der rechten Seite und verkleinert man ihn gleichzeitig auf der linken, so entsteht ein Drehmoment. Diese Steuergröße heißt zyklischer Pitch. Da ein Hubschrauber nicken (siehe Bild) und rollen kann, gibt es 2 zyklische Steuerungen. | ![]() |
Das Gieren des Hubschraubers wird über den Heckrotor gesteuert, der gleichzeitig das Gegendrehmoment zum Hauptrotor erzeugt. Der Heckpitch entspricht dem kollektiven beim Hauptrotor. | ![]() |
Ein Hubschrauber wird also durch 4 Steuergrößen kontrolliert, die permanent vom Piloten aktiv geregelt werden müssen. Tatsächlich kommt als 5. noch das Gas für den Motor hinzu, allerdings übernehmen diese Aufgabe meistens Drehzahlregler im Hubschrauber bzw. Mischer in der Fernbedienung. |
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Modellüberblick |
Die Aufgabe des Modells ist die Berechnung des Flugverhaltens unter Berücksichtigung der Steuergrößen. Die oben eingeführten Pitch-Werte und die Gasstellung bilden also die Eingänge für das Modell. Die Zustandsgrößen des Hubschraubers sind die Ausgänge: ![]() Insgesamt berücksichtigt das Modell deutlich mehr Zustandsvariablen als dargestellt:
Das dargestellte Modell bildet alle Komponenten des Hubschraubers ab, die einen relevanten Einfluß auf das Flugverhalten haben.
Aktuatoren
Aerodynamik der Rotoren |
Motor | ![]() |
Starrer Körper Insgesamt ergibt sich also ein Modell aus allen genannten Komponenten. Anzumerken ist noch, daß die einzelnen Blöcke weder in der Realität noch im vollständigen Modell komplett entkoppelt sind wie hier dargestellt: ![]() |
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Starre Körper |
Das Modell der starren Körper im Hubschrauber basiert auf den üblichen Newtonschen Gesetzen.
F ist die (noch zu berechnende) angreifende Kraft, m die Hubschraubermasse und a die resultirende Beschleunigung. Dieser Ansatz gilt allerdings in dieser Form nur, wenn man die Bewegung des Schwerpunkts betrachtet. Liegt der Bezugspunkt des Hubschraubers nicht im Schwerpunkt, so ist zusätzlich die Rotationsbewegung des Hubschraubers zu beachten. Zur Berechnung der Rotationsbewegung wird die nicht ganz so bekannte Euler-Gleichung der Mechanik benötigt. Sie beschreibt die Drehimpulserhaltung aus einem hubschrauberfesten, also mitgedrehten, Koordinatensystem heraus:
M ist das (noch zu berechnende) angreifende Drehmoment, L der Drehimpuls und ω die Rotationsgeschwindigkeit des Hubschraubers.
Auch dies ist eine Vektorgleichung, die auf der rechten Seite zwei Terme besitzt, die zeitliche Ableitung des Drehimpulses sowie ein
Kreuzprodukt aus der aktuellen Rotation und dem Drehimpuls.
Dieses Kreuzprodukt ist für die bekannte 90°-Verschiebung zwischen angreifenden Moment und Neigerichtung des Hubschraubers verantwortlich.
Diese Bewegung heißt Kreiselpräzession.
Mit dieser Gleichung läßt sich nun die Veränderung der Rotationsbewegung unter den bekannten gegenwärtigen Bedingungen berechnen. Allerdings sind dies nur 3 skalare Gleichungen für 4 unbekannte Rotationsbeschleunigungen dωh/dt und dωr/dt (letztere weist im hubschrauberfesten Koordinatensystem immer in dieselbe Richtung, so daß die Vektorrichtung bekannt ist). Es wird also noch eine weitere Gleichung benötigt, die den Einfluß des Motors auf die Drehzahl der Rotoren beschreibt. Sie kann als einfache Bilazgleichung aufgestellt werden. Mit Mm als Drehmoment vom Motor und Mr als Reibung vom Rotor ergibt sich damit:
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Kräfte und Momente |
Kräfte
Momente
All diese Kräfte und Momente werden im Modell berücksichtigt und berechnet. Die aerodynamischen Kräfte und Momente der Rotoren werden auf einer eigenen Seite beschrieben. |
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Letzte Aktualisierung: 08.08.2006
© Carsten Deeg